ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
a) 3x-6 d) 2x(x-3)+7(x-3)
b) 2x+10 e) 3x(x-1)+2(x-1)
c) x\(^2\)-3x f) x\(^2\)(x+2)-5x(x+2)
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Dùng phương pháp đặt biến số phụ, phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. (x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 15
b. (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
c. (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15
d. (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) - 6
e. (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4
f. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x^2
g. 3x^6 - 4x^5 + 2x^4 - 8x^3 + 2x^2 - 4x + 3
Phân tích đa thức thành nhân tử (đặt ẩn phụ)
a) (6x+7)^2(3x+4)(x+1)-6
b) (x-2)^2(2x-5)(2x-3)-5
c) (2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9
d) (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a) 2x(x^2-4y)
b)3x^2(x+3y)
c) -1/2x^2(x-3)
d) (x+6)(2x-7)+x
e) (x-5)(2x+3)+x
II phân tích đa thức thành nhân tử
a) 6x^2+3xy
b) 8x^2-10xy
c) 3x(x-1)-y(1-x)
d) x^2-2xy+y^2-64
e) 2x^2+3x-5
f) 16x-5x^2-3
g) x^2-5x-6
IIITÌM X BIẾT
a)2x+1=0
b) -3x-5=0
c) -6x+7=0
d)(x+6)(2x+1)=0
e)2x^2+7x+3=0
f) (2x-3)(2x+1)=0
g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26
h) 5x(x-1)=x-1
IV TÌM GTNN,GTLN.
a) tìm giá trị nhỏ nhất
x^2-6x+10
2x^2-6x
b) tìm giá trị lớn nhất
4x-x^2-5
4x-x^2+3
bn ko bik lm hay sao, hay là bn chỉ đăng đề lên thôi
sao nhìu... z p , đăq từq câu 1 thôy nha p
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a) 2x(x^2-4y)
b)3x^2(x+3y)
c) -1/2x^2(x-3)
d) (x+6)(2x-7)+x
e) (x-5)(2x+3)+x
II phân tích đa thức thành nhân tử
a) 6x^2+3xy
b) 8x^2-10xy
c) 3x(x-1)-y(1-x)
d) x^2-2xy+y^2-64
e) 2x^2+3x-5
f) 16x-5x^2-3
g) x^2-5x-6
IIITÌM X BIẾT
a)2x+1=0
b) -3x-5=0
c) -6x+7=0
d)(x+6)(2x+1)=0
e)2x^2+7x+3=0
f) (2x-3)(2x+1)=0
g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26
h) 5x(x-1)=x-1
IV TÌM GTNN,GTLN.
a) tìm giá trị nhỏ nhất
x^2-6x+10
2x^2-6x
b) tìm giá trị lớn nhất
4x-x^2-5
4x-x^2+3
Ôi trời sao lắm thế ít thôi bạn nên tách ra mà bạn cần gấp lắm à
đúng rồi pn. giúp mik đc bài nào cũng đc
bài 1 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
6) 9x^3y^2+3x^2y^2
7) x^3+2x^2+3x
8) 6x^2y +4xy^2+2xy
9) 5x^2.(x-2y)-15x.(x-2y)
10) 3.(x-y)-5x.(y-x)
6) \(9x^3y^2+3x^2y^2=3x^2y^2\left(3x+1\right)\)
7) \(x^3+2x^2+3x=x\left(x^2+2x+3\right)\)
8) \(6x^2y+4xy^2+2xy=2xy\left(3x+2y+1\right)\)
9) \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=5x\left(x-2y\right)\left(x-3\right)\)
10) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)
6) 9x3y2 + 3x2y2 = 3x2y2( 3x + 1 )
7) x3 + 2x2 + 3x = x( x2 + 2x + 3 )
8) 6x2y + 4xy2 + 2xy = 2xy( 3x + 2y + 1 )
9) 5x2( x - 2y ) - 15x( x - 2y ) = 5x( x - 2y )( x - 3 )
10 3( x - y ) - 5x( y - x ) = 3( x - y ) + 5x( x - y ) = ( x - y )( 3 + 5x )
a, \(9x^3y^2+3x^2y^2=3x^2y^2\left(3x+1\right)\)
b, \(x^3+2x^2+3x=x\left(x^2+2x+3\right)\)
c, \(6x^2y+4xy^2+2xy=2xy\left(3x+2y+1\right)\)
d, \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=\left(5x^2-15x\right)\left(x-2y\right)=5x\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\)
e, \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(3+5x\right)\left(x-y\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp đặt nhân tử chung)
a) 4x(2y - z) + 7y(z - 2y)
b) 2x(x + 3) + (3 + x)
c) 3x(2x - 1) + 7x2(1 = 2x)
d) y(x - z) + 7(z - x)
a) Ta có: \(4x\left(2y-z\right)+7y\left(z-2y\right)\)
\(=4x\left(2y-z\right)-7y\left(2y-z\right)\)
\(=\left(4x-7y\right)\left(2y-z\right)\)
b) Ta có: \(2x\left(x+3\right)+\left(3+x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)\)
c) Ta có: \(3x\left(2x-1\right)+7x^2\left(1-2x\right)\)
\(=3x\left(2x-1\right)-7x^2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x-7x^2\right)\left(2x-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung )
1) X(x-1)+(1+x)2. 2) (x+1)2 -3(x+1) 3) 2x(x-2)-(x-2)2
4) 3x(x-1)2-(1-x)3 5) 3x(x+2)-5(x+2)2 6) 4x(x-y)+3(y-x)2
1: \(x\left(x-1\right)+\left(1+x\right)^2\)
\(=x^2-x+x^2+2x+1\)
\(=2x^2+x+1\)
Đa thức này ko phân tích được nha bạn
2: \(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\cdot3\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
3: \(2x\cdot\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2\)
\(=2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
4: \(3x\left(x-1\right)^2-\left(1-x\right)^3\)
\(=3x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^3\)
\(=3x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\cdot\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(3x+x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(4x-1\right)\)
5: \(3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)\cdot3x-\left(x+2\right)\cdot\left(5x+10\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(3x-5x-10\right)\)
\(=\left(-2x-10\right)\left(x+2\right)\)
\(=-2\left(x+5\right)\left(x+2\right)\)
6: \(4x\left(x-y\right)+3\left(y-x\right)^2\)
\(=4x\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\cdot4x+\left(x-y\right)\left(3x-3y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\cdot\left(4x+3x-3y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(7x-3y\right)\)
a: x^3-7x-6
=x^3-x-6x-6
=x(x-1)(x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x^2-x-6)
=(x-3)(x+2)(x+1)
b: =2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3
=x^2(2x+1)-x(2x+1)+3(2x+1)
=(2x+1)(x^2-x+3)
c: =2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3
=x^2(2x-3)-x(2x-3)+(2x-3)
=(2x-3)(x^2-x+1)
d: =2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1
=(2x+1)(x^2+x+1)
e: =3x^3+x^2-3x^2-x+6x+2
=(3x+1)(x^2-x+2)
f: =27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4
=(3x-1)(9x^2-6x+4)
a) \(x^3-7x-6\)
\(=x^3-x-6x-6\)
\(=\left(x^3-x\right)-\left(6x+6\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
b) \(2x^3-x^2+5x+3\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3\)
\(=\left(2x^3+x^2\right)-\left(2x^2+x\right)+\left(6x+3\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+3\right)\left(2x+1\right)\)
c) \(2x^3-5x^2+5x+1\)
\(=2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3\)
\(=\left(2x^3-3x^2\right)-\left(2x^2-3x\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(2x-3\right)\)
d) \(2x^3+3x^2+3x+1\)
\(=2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1\)
\(=\left(2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+x\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=x^2\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
e) \(3x^3-2x^2+5x+2\)
\(=3x^3+x^2-3x^2-x+6x+2\)
\(=\left(3x^3+x^2\right)-\left(3x^2+x\right)+\left(6x+2\right)\)
\(=x^2\left(3x+1\right)-x\left(3x+1\right)+2\left(3x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
f) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(27x^3-9x^2\right)-\left(18x^2-6x\right)+\left(12x-4\right)\)
\(=9x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)